Algunas integrales de este tipo tambien se pueden evaluar sin integrar por partes. Si n es un entero positivo impar, se comienza escribiendo.
como el entero n-1 es par, se puede aplicar la identidad trigonométrica
para obtener una integral mas fácil, como se ilustra en el siguiente ejemplo.
EJEMPLO 1: evaluar
solución: como se dijo en la solución anterior,
haciendo la sustitución .
obtenemos.
Analogamente , para potencias impares de cos x se escribe
y se utiliza el hecho de que cosx=1-senx, para obtener una integral mas sencilla.
cuando el integrando es senNx o bien cosNx, para n impar , las formulas para la mitad de un triangulo
o bien 
Pueden ayudar a simplificar el integrando.
este video esta muy bien explicado , ayudara a entender mejor estas integrales,.
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